魔導将軍の指輪と 僧侶の早読みの杖
こんばんは ゆきです
スライムジェネラルの実装で 新しいアクセ 魔導将軍の指輪 の
効果が話題になっていますね
そこで。ゆきは
僧侶が魔導将軍の指輪を装備している時に
早読みの杖の状態変化が起こっている確率について 考察します
☆⑴☆二分後に早読みが起きている確率
行動する度 毎回12%の確率で早読みが起きるとき
2分後(今回は2分間に16回行動するとします)
に早読みが起きている確率を求めます
この確率をを直接求めるのはたいへんなので
「余事象」という考え方を使って求めます
毎回12%の確率で早読みが起きる ということは
逆に言えば行動した時早読みが起きない可能性は88% ともいえます
なら 二回連続で早読みが起きない可能性は 88%×88%≒77.4%
三回連続で早読みが起きない確率は88%×88%×88%≒68.1%
となります。おなじように88%を16回かければ
16回行動したとき早読みが起きていない確率が求まります
その値を電卓で計算すると約12.9%となります。
16回行動した時に存在する状態は
早読みが起きていない状態と 起きている状態の2つしかなく
その合計は100%なので よって 100%-12.9%=87.1%
の確率で二分後には早読みが起きています
よって
2分後早読みの状態変化が起きている確率は約87.1%です
☆⑵☆二分経った後のそのすぐ次の行動に早読みが起きている確率
では、二分経った後のそのすぐ次の行動ではどうでしょうか?
これは少し複雑です
【1】
まず、このターンには早読みが切れるパターンが存在します
最初の行動で起きた早読みは、それまでに一度も
行動時に早読みがさらにおこり、効果時間の延長が起きていない限り
切れてしまっています
この確率は 最初の行動で早読みが起きる確率12% に
切れるまでの16回の間に一度も行動時に早読みが起きない確率を掛けたものです
この確率は ☆⑴☆でさっき求めたとおり88%を16回かけ約12.9%となるので
よって求めるのターンには早読みが切れる確率は
12%×12.9%=1.548%です
【2】
また同時に このターンに早読みがいままで起こっていないのに
行動した結果、早読みが新たに起きるパターンが存在します
このターンで早読みが起きていない確率は☆⑴☆で求めたように約12.9%です
早読みが起きる確率は 常に 12%なので よって
このターンに早読みが無い状態から新たに早読みが起きる確率は
12.9% × 12% =1.548%です
【3】
ふしぎなことに 【1】と【2】の結果が おなじになりました
【1】は早読みアイコンが消える確率【2】は早読みアイコンが新たに生成する確率
を求めています
このふたつが同じということは つまり
2分後のターンと それからさらに1回行動を行ったターンにおける
早読みアイコンがついている確率は同じ 87.1%ということです
☆⑶☆その次のターンの早読み確率
では、その次のターンはどうなるでしょう?
2分から2回目の行動時には
はじめから2番目のターンに起きた早読みが消えるパターンが存在します
早読みが起きる確率は常に12%で また16回行動する間に早読みが更新されない
確率も常に約12.9%なので 早読みが消える確率はやっぱり同じで
12%×12.9%=1.548%です
同様に、このとき早読みが新たに起きる確率も
そのターンで早読みが起きていない確率は約12.9% 早読みが起きる確率が12%
と変化しないので
このターンに早読みが無い状態から新たに早読みが起きる確率は
12.9% × 12% =1.548%です
つまり。変化せずです。
このターンも早読みアイコンがついている確率は 87.1% です
☆⑷☆ずっと87.1%が続く
このような思考を、繰り返し繰り返し行えば
次のターンも87.1% またその次のターンも87.1%
永遠に続きます
よって、2分より先に早読みが起きている確率は
(凍てつく波動や死亡で早読みが切れない限り)ずっと87.1%です
とりあえず 机上の空論って感じですが考えてみました。
まだわたしは スライムジェネラルは数匹しか倒しておらず
ゆきは指輪は+2だったりします
是非完成させて実際に使ってみて その使用感が 考察と一致するのか
確かめてみたいですね
ではでは