魔導将軍の指輪と 僧侶の早読みの杖

こんばんは ゆきです

スライムジェネラルの実装で 新しいアクセ 魔導将軍の指輪 の
効果が話題になっていますね

そこで。ゆきは
僧侶が魔導将軍の指輪を装備している時に

早読みの杖の状態変化が起こっている確率について 考察します

☆⑴☆二分後に早読みが起きている確率

行動する度 毎回12%の確率で早読みが起きるとき

2分後(今回は2分間に16回行動するとします)

に早読みが起きている確率を求めます

この確率をを直接求めるのはたいへんなので

「余事象」という考え方を使って求めます

毎回12%の確率で早読みが起きる ということは

逆に言えば行動した時早読みが起きない可能性は88% ともいえます

なら 二回連続で早読みが起きない可能性は 88%×88%≒77.4%

三回連続で早読みが起きない確率は88%×88%×88%≒68.1%

となります。おなじように88%を16回かければ

16回行動したとき早読みが起きていない確率が求まります

その値を電卓で計算すると約12.9%となります。

16回行動した時に存在する状態は

早読みが起きていない状態と 起きている状態の2つしかなく

その合計は100%なので よって 100%-12.9%=87.1%

の確率で二分後には早読みが起きています

よって
2分後早読みの状態変化が起きている確率は約87.1%です




☆⑵☆二分経った後のそのすぐ次の行動に早読みが起きている確率

では、二分経った後のそのすぐ次の行動ではどうでしょうか?

これは少し複雑です

【1】

まず、このターンには早読みが切れるパターンが存在します

最初の行動で起きた早読みは、それまでに一度も

行動時に早読みがさらにおこり、効果時間の延長が起きていない限り

切れてしまっています

この確率は 最初の行動で早読みが起きる確率12% に

切れるまでの16回の間に一度も行動時に早読みが起きない確率を掛けたものです

この確率は ☆⑴☆でさっき求めたとおり88%を16回かけ約12.9%となるので

よって求めるのターンには早読みが切れる確率は

12%×12.9%=1.548%です

【2】

また同時に このターンに早読みがいままで起こっていないのに

行動した結果、早読みが新たに起きるパターンが存在します

このターンで早読みが起きていない確率は☆⑴☆で求めたように約12.9%です

早読みが起きる確率は 常に 12%なので よって

このターンに早読みが無い状態から新たに早読みが起きる確率は

12.9% × 12% =1.548%です


【3】

ふしぎなことに 【1】と【2】の結果が おなじになりました

【1】は早読みアイコンが消える確率【2】は早読みアイコンが新たに生成する確率

を求めています

このふたつが同じということは つまり

2分後のターンと それからさらに1回行動を行ったターンにおける

早読みアイコンがついている確率は同じ 87.1%ということです




☆⑶☆その次のターンの早読み確率

では、その次のターンはどうなるでしょう?

2分から2回目の行動時には 

はじめから2番目のターンに起きた早読みが消えるパターンが存在します

早読みが起きる確率は常に12%で また16回行動する間に早読みが更新されない

確率も常に約12.9%なので 早読みが消える確率はやっぱり同じで

12%×12.9%=1.548%です


同様に、このとき早読みが新たに起きる確率も

そのターンで早読みが起きていない確率は約12.9% 早読みが起きる確率が12%

と変化しないので

このターンに早読みが無い状態から新たに早読みが起きる確率は

12.9% × 12% =1.548%です


つまり。変化せずです。

このターンも早読みアイコンがついている確率は 87.1% です


☆⑷☆ずっと87.1%が続く

このような思考を、繰り返し繰り返し行えば

次のターンも87.1% またその次のターンも87.1%

永遠に続きます

よって、2分より先に早読みが起きている確率は

(凍てつく波動や死亡で早読みが切れない限り)ずっと87.1%です

とりあえず 机上の空論って感じですが考えてみました。
まだわたしは スライムジェネラルは数匹しか倒しておらず
ゆきは指輪は+2だったりします
是非完成させて実際に使ってみて その使用感が 考察と一致するのか
確かめてみたいですね

ではでは


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Commented by のっぴ at 2016-11-24 21:52 x
見ました!
すっきりしました♪
ありがとうございます。 (^_^)/
by yuki-dqxonly | 2016-11-24 21:32 | Comments(1)

ドラクエ10を検証や考察を基に攻略してゆくぶろぐ。


by yuki-dqxonly